ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ವಿಷಯ

• ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
• ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು
• ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆ

ಸಂಖ್ಯಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗುಂಪಿನದ್ದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ನಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತಮ್ಮಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಬಹುದು (ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 1) ಮತ್ತು 1 ರ ಮೂಲಕ (ಅವುಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ).

ನೀವು ಮಾತನಾಡುವಾಗ 'ಭಾಗಿಸಿ'ಇದು ಅದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಿದೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬೇಕು, ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು (0 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ), ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನವುಗಳಿಂದ, ಕೆಲವು ಪ್ರಮುಖ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು:

• ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಎಲ್ಲಾ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ, ಎರಡರ ಜೊತೆಗೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ ಎರಡಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಅಪವಾದವೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡು., ಇದು ತನ್ನಿಂದ ಮತ್ತು ಘಟಕದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಅಗತ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿದೆ.
• ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಬದಲಾಗಿ, ಹೌದು ಅವರು ಸೋದರಸಂಬಂಧಿಗಳಾಗಿರಬಹುದು, ಇತರ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗದ ಮಟ್ಟಿಗೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಮೊದಲ ಇಪ್ಪತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಕೆಳಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ (ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಅನ್ನು ಈ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸುವುದಿಲ್ಲ).

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು

ದಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಣಿತ ಅನ್ವಯಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಂವಹನ ಭದ್ರತೆ ವಾಸ್ತವ

ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಗೂryಲಿಪೀಕರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರೈಮಾಲಿಟಿ ಸ್ಥಿತಿಯು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಘಟಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ; ಅಂದರೆ ಪಾಸ್ವರ್ಡ್ ಅನ್ನು ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿರುವ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆ

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಪರೂಪದ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಅನೇಕ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರಿಗೆ ಅತ್ಯಾಕರ್ಷಕವಾಗಿಸುತ್ತದೆ: ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ವರ್ಗವನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ ಊಹೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅನಂತವೆಂದು ತೋರಿಸಿದರೂ, ವಿತರಣೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಪಷ್ಟ ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಚ್ಚಾರಣೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಎದುರಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಈ ವಿತರಣೆ ಹೇಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಿಲ್ಲ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆ ಒಗಟುಗಳು ಅವುಗಳ ಸುತ್ತಲೂ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ತಿಳಿದಿರುವ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಿದೆ 17 ಮಿಲಿಯನ್ ಅಂಕೆಗಳು, ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಅಂಕಿ.