ವಿಷಯ
ದಿ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎ ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ ಭಾಗಅಂದರೆ, ಎರಡು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶವಾಗಿ. ಶಬ್ದ 'ತರ್ಕಬದ್ಧ'ಪದದಿಂದ ಬಂದಿದೆಕಾರಣ', ಅಂದರೆ ಅನುಪಾತ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು: 1, 50, 4.99.
ದೈನಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರತಿದಿನ ಮಾಡುವ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ವರ್ಗದಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲ್ಪಡುವ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿವೆ ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಹೊಂದಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಭಾಗಲಬ್ಧ ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ (ಅದರ ಪ್ರತಿರೂಪ) ಅನಂತ ವರ್ಗಗಳು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇವುಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ: ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅರ್ಥವಾಗುವಂತಹವು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಮಾನದಂಡದೊಂದಿಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಲ.
ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಭಾಗಶಃ, ಅದರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿಯೂ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ:
- 142
- 3133
- 10
- 31
- 69,96 (1749/25)
- 625
- 7,2 (36/5)
- 3,333333 (3/10)
- 591
- 86,5 (173/2)
- 11
- 000.000
- 41
- 55,7272727 (613/11)
- 9
- 8,5 (17/2)
- 818
- 4,52 (113/25)
- 000
- 11,1 (111/10)
ದಿ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ನಡೆಸುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಅವರು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತಾರೆ: ನಾವು ನೋಡಿದಂತೆ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಾಪನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಂತೆ ಮತ್ತು ಸಬಲೀಕರಣದಂತೆಯೇ ಇದು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಆದೇಶ ಸಂಬಂಧಗಳು (ಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆ), ಹಾಗೆಯೇ ವಿಲೋಮ ಮತ್ತು ತಟಸ್ಥ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ.
ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:
- ಸಹಾಯಕ
- ವಿತರಣೆ
- ಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್
ಇವುಗಳು ಎಲ್ಲಾ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂತರ್ಗತ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಸರಳವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಮರುಕಳಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗ, ಅದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಪ್ಪುದಾರಿಗೆಳೆಯುವಂತಹದ್ದು ಆವರ್ತಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: ಇವು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಆದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು.
ಅನೇಕ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದದ್ದು ಯುನಿಟ್ ಅನ್ನು ಮೂರು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದರಿಂದ, 1/3 ಅಥವಾ 0.33 ಜೊತೆಗೆ ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಅದರ ಅನಂತ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದಲ್ಲ, ಅದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು
ದಿ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವವು: ಈ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಪೈ (π), ಇದು ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ವ್ಯಾಸವು (ಅಂದರೆ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ) 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ದಿ ಪಿಐ ಸಂಖ್ಯೆ ಸರಿಸುಮಾರು 3.14159265359, ಮತ್ತು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ತನ್ನನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಅಸಮರ್ಥತೆಯ ನಿಮ್ಮ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯನ್ನು ಅನಂತಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು.
ಚೌಕದ ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದವು ಆ ಚೌಕದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬದಿಗಳನ್ನು ಏಕತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯು 2 ರ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿದೆ, ಇದು 1.41421356237. ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅಭಾಗಲಬ್ಧಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾದವು, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪಾತ್ರದಿಂದ ಪಡೆದ ಅನೇಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
