ಬೀಜಗಣಿತ ಭಾಷೆ

ವಿಷಯ

• ಬೀಜಗಣಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
• ಬೀಜಗಣಿತ ಭಾಷೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ದಿ ಬೀಜಗಣಿತ ಭಾಷೆ ಇದು ಗಣಿತ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಬೀಜಗಣಿತ ಭಾಷೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಅಂಶಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅಕ್ಷರಗಳು ಅಥವಾ ಇತರ ರೀತಿಯ ಗಣಿತ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಧಿಸಿರುವ ಅಗಾಧ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳು ಗಣಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ, ಸಂಶ್ಲೇಷಿತ ಭಾಷೆಯಿಲ್ಲದೆ ಅವರು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅವರು ಯೋಚಿಸಲಾರರು. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನೋಡಿದಾಗ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯು ಸರಿಯಾದ ಅಮೂರ್ತತೆಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ.

ಬೀಜಗಣಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಬೀಜಗಣಿತ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

1. 5 (A + B)
2. ಎಕ್ಸ್-ವೈ
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) = ವೈ²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * ಸಿ + 4 * ಡಿ = ಸಿ² + ಡಿ²
14. ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್, ವೈ, Zಡ್) = (ಎ, ಬಿ)
15. 3*8
16. 11²
17. ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) = 5
18. (A + B)³/ (A + B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

ಬೀಜಗಣಿತ ಭಾಷೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ದಿ 'ಅಪರಿಚಿತರು', ಅವು ಯಾವುವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ಅಕ್ಷರಗಳು, ಆದರೆ ಸಮೀಕರಣದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಹೊಂದಿಸಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಅಥವಾ ಕೆಲಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳು, 'ಸಮಾನ' ಮತ್ತು 'ಹೆಚ್ಚಿನ' ಅಥವಾ 'ಕಡಿಮೆ' ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ನಡುವಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಎಂದರೆ ಅನನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಬದಲು, ನಾವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಮೊದಲು, ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು: ಎ / ಬಿ ವಿಭಾಗ (ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶ), ಸಂಖ್ಯೆ 0 ಇದಕ್ಕೆ ಹೊರತಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು 'B' ನ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರಬಾರದು.

ಬೀಜಗಣಿತ ಭಾಷೆಯನ್ನು a ನಿಂದ ಪೋಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ವಿವಿಧ ಉಪಕರಣಗಳು, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಈ ಘಟಕಗಳು ಗುಣಿಸುತ್ತಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, 'X' ಅಥವಾ ' *' ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ 'for' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು, ಹಾಗಿದ್ದರೂ ಉತ್ಪನ್ನದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗುವುದು. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಕೆಲವು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು.

ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ವಿರುದ್ಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ವಿಕಿರಣವಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವರ್ಗಮೂಲ); ಈ ಪ್ರಕಾರದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಶಕ್ತಿಗಳೆಂದು ಬರೆಯಬಹುದು, ಆದರೆ ಭಾಗಶಃ ಘಾತದೊಂದಿಗೆ. ಹೀಗಾಗಿ, 'A ಯ ವರ್ಗಮೂಲ' ಎಂದು ಹೇಳುವುದು 'A ಗೆ ಏರಿಸಿದ ½' ಎಂದು ಹೇಳುವುದು.

ಬೀಜಗಣಿತ ಭಾಷೆಯ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರ್ಯ, ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಅಜ್ಞಾತಗಳ ನಡುವಿನ ಸರಳ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕಾರ್ಯಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ: ಈ ಭಾಷೆ ಒಂದು ಯಾವ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ. ಗಣಿತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದು ಗಣನೀಯ ಬಳಕೆಯಾಗಿದೆ.